Question

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電小球靜止在O點(diǎn)，然后從O點(diǎn)自由釋放，其運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線，直線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，那么關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A．唯一值是

  mgtanθ

  q

• B．最大值是

  mgtanθ

  q

• C．最小值是

  mgsinθ

  q

• D．不可能是

  mg

  q

Answer 1

分析：帶電小球在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力，從O點(diǎn)自由釋放，其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，小球所受的合力方向沿此直線方向，運(yùn)用三角定則分析什么情況下場(chǎng)強(qiáng)大小最小，再求出最小值．

解答：解：由題，帶電小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，在電場(chǎng)中受到重力mg和電場(chǎng)力F，其合力必定沿此直線向下，根據(jù)三角形定則作出合力，由圖看出，當(dāng)電場(chǎng)力F與此直線垂直時(shí)，電場(chǎng)力F最小，場(chǎng)強(qiáng)最小，則有F=qE_min=mgsinθ，得到
   E_min=

mgsinθ

q

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題采用作圖法分析場(chǎng)強(qiáng)取得最小值的條件，也可以采用函數(shù)法分析電場(chǎng)力與θ的關(guān)系，確定最小值的條件．