Question

如圖所示，勻強電場中，有一質量為m，帶電量為q的小球，系在長為l的輕質懸線上，靜止時懸線與豎直方向成30°角．求：
（1）小球的電性及電場的場強E；
（2）剪斷細線后，經過時間t小球的位移s．

Answer 1

分析：（1）小球受重力，繩的拉力，電場力三力平衡，可知電場力應水平向左，由此可判定小球電性，再由受力平衡可得電場力繼而得到電場強度．
（2）剪斷細線后小球做初速度為零的勻加速直線運動，由受力分析可得小球受到的合外力，由牛頓第二定律可得小球的加速度，進而又運動學可得t時間內的位移．

解答：解：
（1）小球受力如圖，由于電場力F與場強方向相反，說明小球帶負電．
小球的電場力：
F=qE
由平衡條件得：
F=mgtanθ，
則得：
qE=mgtanθ
解得：
E=

mgtan30°

q

=

3 mg

3q

；
（2）剪斷細線后小球做初速度為零的勻加速直線運動，
小球所受的合外力：
F_合=

mg

cos30°

=

2mg

3

；
根據牛頓第二定律得：
F_合=ma
解得：a=

2g

3

；
故經過時間t小球的位移s為：
s=

1

2

at2=

1

2

×

2g

3

×t2=

3 gt2

3

；
答：
（1）小球帶負電荷；電場強度為E=

3 mg

3q

；
（2）剪斷細線后，經過時間t小球的位移為s=

3 gt2

3

．

點評：本題是帶電體在電場中平衡問題，分析受力情況是解題的關鍵，并能根據受力情況判斷小球的運動情況．