Question

水平方向振動的彈簧振子做簡諧運動的周期為T，振幅為A，則下列說法正確的是（　　）

• A、若在時間△t=t₂-t₁內，彈簧的彈力對振子做的功為0，則△t一定是

  T

  2

  的整數倍
• B、若在時間△t=t₂-t₁內，振子運動的位移為0，則△t可能小于

  T

  2

• C、若在時間△t=t₂-t₁內，要使振子在t₂時刻速度等于其在t₁時刻速度，則△t一定是T的整數倍
• D、若在時間△t=t₂-t₁內，振子運動的路程為A，則△t可能小于

  T

  4

Answer 1

分析：水平方向振動的彈簧振子做簡諧運動的周期為T，若在時間△t=t₂-t₁內，彈簧的彈力對振子做的功為0，振子可能經過同一位置，也可能經過關于平衡位置對稱的位置，△t不一定是

T

2

的整數倍．若在時間△t=t₂-t₁內，振子運動的位移為0，振子經過同一位置，△t可能小于

T

2

．若在時間△t=t₂-t₁內，要使振子在t₂時刻速度等于其在t₁時刻速度，則△t不一定是T的整數倍，振子也可能經過關于平衡位置對稱的位置．若在時間△t=t₂-t₁內，振子運動的路程為A，則△t可能小于

T

4

．

解答：解：
A、若在時間△t=t₂-t₁內，彈簧的彈力對振子做的功為0，兩個時刻振子可能經過同一位置，也可能經過關于平衡位置對稱的位置，所以△t不一定是

T

2

的整數倍．故A錯誤．
B、若在時間△t=t₂-t₁內，振子運動的位移為0，兩個時刻振子經過同一位置，所以△t可能小于

T

2

．故B正確．
C、若在時間△t=t₂-t₁內，要使振子在t₂時刻速度等于其在t₁時刻速度，△t可能是T的整數倍．也可能振子經過關于平衡位置對稱的位置，則△t不是T的整數倍．故C錯誤．
D、若在時間△t=t₂-t₁內，振子運動的路程為A，如振子經過平衡位置時，△t可能小于

T

4

．故D正確．
故選BD

點評：本題也可以通過作振子的位移圖象進行分析，要抓住振子簡諧運動的周期性和對稱性．