Question

6．光滑斜面上離底端距離為L的A處有一小球，以v₀向上滑行距離S后到達最高點并下滑，到底端時速度為v₁，已知v₁=3v₀，且向上運動與向下運動過程中的加速度相同，則S：L=1：8．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式求出S和斜面的長度表達式，從而得出S與斜面長度之比，得出S與L之比．

解答 解：上滑過程中，根據速度位移公式得，$0-{{v}_{0}}^{2}=-2aS$，解得$S=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，
下滑過程中，根據速度位移公式得，${{v}_{1}}^{2}=2ax$，解得x=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{9{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，
則S：x=1：9，又因為L=x-S，則S：L=1：8．
故答案為：1：8．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式，并能靈活運用，基礎題．