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如圖所示,匝數為n、面積為S、總電阻為R1的矩形閉合線圈,在磁感應強度為B的勻強磁場中按圖示方向以角速度ω做勻速轉動,t=0時經過圖示位置.外電路的電阻為R2
(1)寫出感應電動勢瞬時值表達式.
(2)由圖示位置轉過60°的過程中產生感應電動勢的平均值為多大.
(3)線圈在轉過一周的過程中,外力做了多少功.(不計摩擦)
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(1)產生感應電動勢的最大值Em=nBωS
圖示位置為中性面,所以感應電動勢的瞬時值表達式為e=Emsinωt=nBωSsinωt
(2)圖示位置時穿過線圈的磁通量 φ1=BS
轉過60°時穿過線圈的磁通量 φ2=BScos60°=
1
2
BS

轉過60°用的時間 △t=
△θ
ω
=
π

由法拉第電磁感應定律得感應電動勢的平均值
.
E
=n
△φ
△t
=n
φ1-φ2
△t
=
3nωBS

(3)感應電動勢的有效值 E=
Em
2
=
2
2
nBωS

閉合電路中的電流 I=
E
R1+R2

轉動一周用的時間 t=T=
ω

轉動一周電流的功 W=I2(R1+R2)t
外力的功等于電流的功,所以有W=W=
πωn2B2S2
R1+R2

答:(1)感應電動勢瞬時值表達式e=nBωSsinωt.
(2)由圖示位置轉過60°的過程中產生感應電動勢的平均值為
3nBSω

(3)線圈在轉過一周的過程中,外力做功W=W=
πωn2B2S2
R1+R2
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(2013?浦東新區一模)如圖所示,匝數為N、半徑為r1的圓形線圈內有勻強磁場,勻強磁場在半徑為r2的圓形區域內,勻強磁場的磁感應強度B垂直于線圈平面.通過該線圈的磁通量為(  )

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Φ=
 

e=
 

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如圖所示,匝數為N、半徑為r1的圓形線圈內有勻強磁場,勻強磁場在半徑為r2的圓形區域內,勻強磁場的磁感應強度B垂直于線圈平面.通過該線圈的磁通量為(  )
A.
r21
B.
r22
C.NBπ
r21
D.NBπ
r22
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