Question

17．物體M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用處于靜止狀態，如圖所示，如果將外力F撤去，則物體（　　）

• A． 會沿斜面下滑
• B． 摩擦力方向一定變化
• C． 摩擦力變小
• D． 摩擦力變大

Answer 1

分析 將物體的重力分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向兩個分力．將物體受到的力分為斜面平面和垂直于斜面平面兩個平面進行研究，根據平衡條件求出未撤去F前物體所受的摩擦力，確定最大靜摩擦力的范圍，再分析撤去F后摩擦力的方向及大小．

解答 解：A、未撤去F前，將物體的重力分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向兩個分力，在斜面方向的分力大小為mgsinα，方向沿斜面向下，作出物體在斜面平面內的受力情況如，由平衡條件得：摩擦力應與拉力與重力分力的合力平衡；如圖所示：
摩擦力：f=$\sqrt{{F}^{2}+（mgsinα）^{2}}$，f的方向與F和mgsinα合力方向相反．
所以物體受到的最大靜摩擦力：f_m≥$\sqrt{{F}^{2}+（mgsinα）^{2}}$，
撤去F后，物體對斜面的壓力沒有變化，所以最大靜摩擦力也沒有變化，此時mgsinα＜f_m，故物體不會沿斜面下滑．選項A錯誤；
B、撤去F后，摩擦力方向沿斜面向上，與撤去F前不同．故B正確；
C、D由平衡條件得，撤去F后，摩擦力大小為f′=mgsinα＜f，即摩擦力變小．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 本題將物體受到的力分為兩個平面進行研究：垂直于斜面的平面和斜面平面，利用在任何一平面內物體的合力都為零求解摩擦力．