Question

2．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=2t+t²，則該質點（　　）

• A． t=2s時的速度大小是6m/s
• B． 第2s內的位移是8m
• C． 任意相鄰的1s內的位移差都是1m
• D． 任意1s內的速度增量都是1m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出質點的初速度和加速度，結合速度時間公式得出質點的速度，根據△v=at求出任意1s內速度的增量，根據△x=at²求出任意相鄰時間內的位移之差．

解答 解：A、根據$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2t+{t}^{2}$知，質點的加速度a=2m/s²，初速度v₀=2m/s，則t=2s時速度大小v=v₀+at=2+2×2m/s=6m/s．故A正確．
B、質點在第2s內的位移x=（2×2+4）-（2×1+1）m=5m，故B錯誤．
C、任意相鄰的1s內的位移之差△x=at²=2×1m=2m，故C錯誤．
D、任意1s內速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．