Question

【題目】現代化的生產流水線大大提高了勞動效率，如圖為某工廠生產流水線上的水平傳輸裝置的俯視圖，它由傳送帶和轉盤組成。物品從A處無初速、等時間間隔地放到傳送帶上，運動到B處后進入勻速轉動的轉盤，并恰好與轉盤無相對滑動，運動到C處被取走。已知物品在轉盤上與轉軸O的距離R=3．0 m，物品與傳送帶間的動摩擦因數μ1=0．25，與轉盤之間動摩擦因數μ2=0．3，各處的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。傳送帶的傳輸速度和轉盤上與O相距為R處的線速度相同，取g=10m/s2。求：

（1）水平傳送帶至少為多長；

（2）若物品的質量為m=2．0kg，每輸送一個物品，該流水線需多做多少功。

Answer 1

【答案】（1）；

（2）

【解析】試題分析：（1）物品在轉盤上所受的最大靜摩擦力提供向心力，

由

得：

為實現此速度，物品在傳送帶上做勻加速運動，對物品有

聯立解得

（2），解得

在傳送帶上因為傳送一個物品至少需要做的功（只在加速階段做功）為：

解得：