Question

在2008年的北京奧運會上，20歲的中國小將何雯娜以37.80分為中國奪得奧運歷史上首枚蹦床金牌。假設(shè)何雯娜在一次蹦床訓(xùn)練過程中僅在豎直方向上運動，通過傳感器用計算機(jī)繪制出彈簧床對她的彈力F隨時間t的變化規(guī)律，如圖所示。取當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?img width=81 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/wl/193/10793.gif" >，不計空氣阻力，結(jié)合圖像，試求：

（1）運動過程中，何雯娜的最大加速度；

（2）運動過程中，何雯娜離開蹦床上升的最大高度；

（3）在第（2）問中，如果何雯娜從蹦床的最低點到離開蹦床，上升的距離為，這一過程中蹦床對何雯娜做了多少功？

Answer 1

(1) 方向豎直向上

(2)

(3)

解析:

（1）由圖像可知，何雯娜的體重----------------------------------------1分

解得------------------------------------------------------------------------------1分

何雯娜受到向上的最大彈力：----------------------------------------1分

根據(jù)牛頓第二定律：---------------------------------------------------2分

解得------------------------------------------------------------------------1分

方向豎直向上-------------------------------------------------------------------------------1分

（2）空中時間：（或）-----------2分

下落時間：----------------------------------------------------------------1分

上升的最大高度--------------------------------------------------------------1分

解得：--------------------------------------------------------------------------1分

（3）根據(jù)動能定理，--------------------------------------2分

解得蹦床對何雯娜做的功為：-----------------------------------------1分