Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=4cm．將一帶正電的小球從B板上方高h=8cm處靜止釋放，從B板小孔進入到兩板間，恰好接觸到A板．若小球帶電量為q=1×10^-4C，質量為m=2×10^-2kg，不考慮空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）A、B兩板間的電場強度的大小．
（2）在上述運動過程中，小球做加速運動與減速運動的時間之比．

Answer 1

分析：（1）對從釋放到恰好接觸到A板過程運用動能定理列式求解即可；
（2）運用平均速度公式列式求解即可．

解答：（1）據動能定理，從靜止下落到剛接觸下板過程，有：
mg（h+d）-Eqd=0
解得：E=

mg(h+d)

qd

=

0.02×10×(0.08+0.04)

1×10-4×0.04

=6000V/m
（2）設加速過程的末速度為V，加速時間為t₁，減速時間為t₂，根據平均速度知識有：
加速過程：h=

vt1

2

減速過程：d=

vt2

2

解得：t₁：t₂=2：1
答：（1）A、B兩板間的電場強度的大小為6000V/m．（2）在上述運動過程中，小球做加速運動與減速運動的時間之比為2：1．

點評：本題關鍵是明確粒子的運動情況和受力情況，然后根據動能定理和運動學公式列式求解，不難．