Question

12．實踐中有一種常用的加速度計，其工作原理如圖所示，滑塊可在光滑導軌上平移，滑塊靜止時處于O點，滑動變阻器的金屬滑桿P處于Q點，運動時滑塊帶動電阻器的金屬滑桿P移動，電壓表是理想的電壓表且0刻度在中間，滑動變阻器的電阻均勻，當滑塊向左加速運動時，電壓表的指針向左偏轉，電壓表的顯示的數據能反映滑塊加速度的大小和方向，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊加速運動時，電壓表的實數會不斷變化
• B． 滑塊加速度發生變化時，電源兩端的電壓會發生變化
• C． 電壓表的示數與滑塊的加速度成正比
• D． 電壓表的指針向左偏，滑塊一定向左加速

Answer 1

分析 由牛頓第二定律得到加速度的表達式，再分析電壓表的示數與加速度的關系．電壓表測量滑動觸頭P與Q間的電壓，根據電勢的高低分析指針偏轉方向．

解答 解：設滑塊的質量為m，彈簧的勁度系數均為k，電源電動勢為E，內阻不計，滑動變阻器總電阻為R，有效長度為L．
系統靜止時彈簧位于自然狀態，設系統以加速度a向左加速運動，滑塊向右移動的位移為x，由胡克定律和牛頓第二定律可得：
  a=$\frac{kx}{m}$…①
此時電壓表的示數由歐姆定律可得：U=E•$\frac{x}{L}$…②
得：a=$\frac{kUL}{mE}$…③
可知，電壓表的示數與滑塊的加速度成正比．
A、當滑塊做勻加速運動時，加速度不變，則電壓表的示數不變．故A錯誤．
B、滑塊加速度發生變化時，電路中電流不變，電源兩端的電壓不變．故B錯誤．
C、由上知，電壓表的示數與滑塊的加速度成正比．故C正確．
D、電壓表的指針向左偏，由題意知，滑塊向左加速運動，故D正確．
故選：CD

點評 本題的重點就是利用好給定的條件，明確電阻與長度成正比的，由此可以得到電壓與滑塊位移的關系，由此打開整個題目．