Question

如圖所示，AB為勻質桿，其重為G，它與豎直墻面成α角．BC為支撐AB的水平輕桿． A、B、C三處均用鉸鏈連接，且ABC位于豎直平面內．則BC桿對B端鉸鏈的作用力大小為    ，A端鉸鏈對AB桿的作用力大小為    ．

Answer 1

【答案】分析：BC為支撐AB的水平輕桿，則BC所受的AB桿和墻的兩個作用力必須位于水平方向，分析AB除A以外的受力情況，根據力矩平衡條件求出BC桿對B端鉸鏈的作用力大小．根據共點力平衡條件求出A端鉸鏈對AB桿的作用力大小．
解答：解：由題意，BC為水平輕桿，重力不計，BC所受的AB桿和墻的兩個作用力必定位于水平方向，則BC對AB的作用力必定水平向右，分析AB桿受力情況如左圖所示．
以A為轉軸，設AB桿長度為L，根據力矩平衡條件得：
G=FLcosα
則得，BC桿對B端鉸鏈的作用力大小為：F=
再根據共點力平衡條件得A端鉸鏈對AB桿的作用力大小為：F′==
故答案為：，
點評：本題的解題突破口是抓住BC桿是二力桿，分析對AB的作用力方向，再根據力矩平衡和共點平衡條件求解．