Question

7．如圖所示是法拉第做成的世界上第一臺發電機模型的原理圖．將銅盤放在磁場中，讓磁感線垂直穿過銅盤；圖中a、b導線與銅盤的中軸線處在同一平面內；轉動銅盤，就可以使閉合電路獲得電流．若圖中銅盤半徑為L，勻強磁場的磁感應強度為B，回路總電阻為R，從上往下看逆時針勻速轉動銅盤的角速度為ω．則下列說法正確的是（　　）

• A． 回路中有大小和方向作周期性變化的電流
• B． 回路中電流大小恒定，且等于$\frac{{B{L^2}ω}}{2R}$
• C． 回路中電流方向不變，且從b導線流進燈泡，再從a導線流向旋轉的銅盤
• D． 若將勻強磁場改為仍然垂直穿過銅盤的按正弦規律變化的磁場，不轉動銅盤，燈泡中也會有電流流過

Answer 1

分析 把銅盤看做若干條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當銅盤轉動時，每根金屬棒都在切割磁感線，產生大小和方向不變的電流．根據轉動切割磁感線產生的感應電動勢公式E=$\frac{1}{2}$BωL²和歐姆定律可求出感應電流的大小．由右手定則判斷出感應電流的方向．

解答 解：A、C，把銅盤看做若干條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當銅盤轉動時，每根金屬棒都在切割磁感線，相當于電源，由右手定則知，中心為電源正極，盤邊緣為負極，若干個相同的電源并聯對外供電，電流方向由b經燈泡再從a流向銅盤，方向不變，故A錯誤，C正確．
B、回路中感應電動勢為$E=BL\overline{v}=\frac{1}{2}B{L}_{\;}^{2}ω$，所以電流$I=\frac{E}{R}=\frac{B{L}_{\;}^{2}ω}{2R}$，故B正確．
D、當銅盤不動，磁場按正弦規律變化時，銅盤中形成渦流，但沒有電流通過燈泡，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查運用物理知識分析實際問題的能力．此題是電磁感應問題，基本規律有楞次定律或右手定則、法拉第電磁感應定律．