Question

19．如甲圖所示，n匝面積為S的線圈處在豎直向下的勻強磁場中，該磁場的磁感應強度隨時間均勻變化．S閉合后，移動滑動變阻器的滑片，測出多組U、I值，描出電源兩端電壓隨電流I變化的圖象如乙圖．下列說法正確的是（　　）

• A． 磁場均勻減小，磁場變化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{U}{nS}$，線圈的電阻r=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$
• B． 磁場均勻減小，磁場變化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{{U}_{0}}{nS}$，線圈的電阻r=$\frac{{U}_{0}-U}{{I}_{0}}$
• C． 磁場均勻增大，磁場變化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{U}{nS}$，線圈的電阻r=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$
• D． 磁場均勻增大，磁場變化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{{U}_{0}}{nS}$，線圈的電阻r=$\frac{{U}_{0}-U}{{I}_{0}}$

Answer 1

分析 根據楞次定律判斷線圈中的磁場的變化，由法拉第電磁感應定律求$\frac{△B}{△t}$，根據閉合電路的歐姆定律求線圈電阻；

解答 解：由圖象知${U}_{ab}^{\;}＜0$，a點接電源負極，根據楞次定律，感應電流的磁場方向與原磁場的方向相同，所以磁場均勻減小；
斷路時的路端電壓等于電源的電動勢，電源的電動勢$E={U}_{0}^{\;}$
根據法拉第電磁感應定律，$E=n\frac{△B}{△t}S$=${U}_{0}^{\;}$
解得：$\frac{△B}{△t}=\frac{{U}_{0}^{\;}}{nS}$
當電流表的讀數為${I}_{0}^{\;}$時，根據閉合電路的歐姆定律$E=U+{I}_{0}^{\;}r={U}_{0}^{\;}$
解得：$r=\frac{{U}_{0}^{\;}-U}{{I}_{0}^{\;}}$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題是感生電動勢類型，關鍵要掌握法拉第電磁感應定律的表達式E=n$\frac{△Φ}{△t}$，再結合閉合電路歐姆定律進行求解．