Question

如圖所示，物塊A放在木板上，當緩慢傾斜木板，使木板與水平線成傾角α分別為30°、45°時，對應測得物體受到的摩擦力大小相同，由以上信息可求出物塊和木板間的動摩擦因數為（　　）

• A．0.5
• B．

  3

  2

• C．

  2

  2

• D．

  2 3

Answer 1

分析：由題：木板的傾角α分別為30°、45°時，物體受到的摩擦力大小相同，分析可知：當傾角為30°時物塊受到的是靜摩擦力，當傾角為45°時物塊受到的是滑動摩擦力，靜摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，再根據滑動摩擦力公式求解動摩擦因數．

解答：解：由題：木板的傾角α分別為30°、45°時，物體受到的摩擦力大小相同，分析可知：當傾角為30°時物塊受到的是靜摩擦力，當傾角為45°時物塊受到的是滑動摩擦力．
  當傾角為30°時，靜摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，
      即f=mgsin30°．
  當傾角為45°時物塊受到的是滑動摩擦力，根據滑動摩擦力公式得
        f=μF_N=μmgcos45°
  得到  mgsin30°=μmgcos45°
       解得   μ=

2

2

故選C．

點評：本題考查分析和處理摩擦力問題的能力．對于摩擦力，首先要根據狀態分析是靜摩擦還是滑動摩擦，對于滑動摩擦力才能用公式F=μF_N．