Question

一小球從高出地面H m處，由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面后又深入沙坑h m停止，如圖所示，求物體在沙坑受到的平均阻力是其重力的多少倍？

Answer 1

答案：略
解析：

解法一：小球運動可分兩個階段．第一階段：自由落體運動，只受重力mg作用，設自由下落H m時速度為v，根據動能定理有 　　① 第二階段：在沙坑中減速下降h m，此階段受兩力作用：重力mg和沙對球的阻力．阻力實際是變力，設所受平均阻力為(把阻力等效看做是恒力)，其初速度是v(兩個階段的聯系就是前一個階段的末速度是后一個階段的初速度)，末速度為零，根據動能定理有 　　② 以上二式聯立，即得 ． 即小球在沙坑中所受平均阻力是其重力的倍． 解法二：分析小球運動的整個過程，小球始終受重力mg作用，豎直向下運動發生的總位移為H＋h，進入沙坑后又受到沙坑的平均阻力作用，發生位移h，球的初、末動能均為零，根據動能定理有 所以． 對這種多過程問題，既可以分段利用動能定理列方程求解也可以對全程利用動能定理列方程求解．由兩種解法比較可知，對全程運用動能定理列方程求解比較簡單明了．