Question

7．某公共汽車從車站由靜止出發(fā)，先做勻加速運動，當(dāng)速度達(dá)到v₁=10m/s時再做勻速運動，到達(dá)下一站前開始勻減速運動，到這一戰(zhàn)時剛好停止，若公共汽車在加速和減速運動時的加速度大小都為a=1m/s²，兩車站間的行程s=600m，求：
（1）公共汽車勻加速行駛的路程s₁；
（2）公共汽車從車站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度公式求勻加速運動的時間，由位移公式求勻加速運動的路程；
（2）汽車運動過程是勻加速、勻速、勻減速運動，分別求出各段時間再求和；

解答 解：（1）設(shè)公共汽車啟動時加速所用的時間為${t}_{1}^{\;}$，則
${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}}{a}=10s$
加速行駛的路程為${s}_{1}^{\;}$，則
${s}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1×1{0}_{\;}^{2}=50m$
（2）上面所求的時間和路程同時也是制動減速所用的時間和路程，所以汽車勻速行駛所經(jīng)過的路程為${s}_{2}^{\;}$，則
${s}_{2}^{\;}=s-2{s}_{1}^{\;}=500m$
勻速行駛所用時間為${t}_{2}^{\;}$
${t}_{2}^{\;}=\frac{{s}_{2}^{\;}}{{v}_{1}^{\;}}=50s$
公共汽車在兩站之間運動所經(jīng)歷的時間為$t=2{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=70s$
答：（1）公共汽車勻加速行駛的路程${s}_{1}^{\;}$為50m；
（2）公共汽車從車站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時間t為70m．

點評 本題關(guān)鍵似乎明確汽車的運動性質(zhì)，然后分階段選擇運動學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題目．