Question

水平面上有電阻不計的U形導軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電動勢為E的電源(不計內阻)．現垂直于導軌擱一根質量為m、電阻為R的金屬棒ab，并加一個范圍較大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向與水平面夾角為 θ且指向右斜上方，如圖所示．問：

(1)當ab棒靜止時，ab棒受到的支持力和摩擦力各為多少？

(2)若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時B的方向如何？

Answer 1

解析：(1)由平衡條件得F_摩－Fsin θ＝0①

F_N＋Fcos θ－mg＝0②

F＝BIL＝BL③

解①②③式得F_N＝mg－；F_摩＝sin θ.

(2)要使ab棒受的支持力為零，其靜摩擦力必然為零，滿足上述條件的最小安培力應與ab棒的重力大小相等、方向相反，所以有F＝mg，即B_minL＝mg.解得最小磁感應強度B_min＝，由左手定則判斷出這種情況B的方向應水平向右．

答案：(1)mg－　sin θ

(2)　方向水平向右