Question

如圖所示，一質點在a、b間做簡諧運動，O是其振動的平衡位置．若從質點經過O點開始計時，經3s質點第一次到達M點，再經2s，它第二次經過M點．則該質點的振動圖象可能是下圖中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：質點離開O點后，可能向a運動，也可能向b運動，要分兩種情況減小討論．

解答：解：若質點離開O點后向a運動，則需要經過半個周期，再次經過O點，開始向b運動達到M點，所以

T

2

＜3s；再經2s，它第二次經過M點，此時尚未完成1次全振動，所以T＞5s，即：5s＜T＜6s．四個選項中，沒有符合條件的選項．
若質點離開O點后，向b運動經3s質點第一次到達M點，再經2s，它第二次經過M點．則根據運動的對稱性，質點第一次到達M點1s后達到最遠點，即質點第1次達到最遠點的時間：t=3s+

2s

2

=4s，而t=

T

4

，所以質點振動的周期：T=4t=16s．四個選項中只有B選項符合該條件．
故選：B

點評：本題關鍵要抓住振子開始振動的方向有兩種，可能經過兩種路線完成一次全振動，即考慮雙向性．