Question

6．氫原子由能級n=3向能級n=2躍遷時，釋放的光子波長為λ₁；氫原子由能級n=2向能級n=l躍遷時，釋放的光子波長為λ₂，則氫原子由能級n=3向能級n=1躍遷時，釋放的光子波長為（　　）

• A． λ₁+λ₂
• B． λ₁λ₂
• C． $\frac{{λ}_{1}+{λ}_{2}}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$
• D． $\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$

Answer 1

分析 根據玻爾理論：氫原子躍遷時輻射或吸收的能量等于初末狀態間的能級差，結合光速公式c=λγ進行分析．

解答 解：氫原子能級n=3向能級n=2躍遷時，釋放的光子波長為λ₁；根據玻爾理論有：
E₃-E₂=h$\frac{c}{{λ}_{1}}$
氫原子由能級n=2向能級n=l躍遷時，釋放的光子波長為λ₂，根據玻爾理論有：
E₂-E₁=h$\frac{c}{{λ}_{2}}$
氫原子由能級n=3向能級n=1躍遷時，設釋放的光子波長為λ₃，根據玻爾理論有：
E₃-E₁=h$\frac{c}{{λ}_{3}}$
聯立以上三式解得：λ₃=$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$．
故選：D

點評 解決本題的關鍵要理解并掌握玻爾理論，知道能級間躍遷所滿足的規律，即E_m-E_n=h$\frac{c}{λ}$（m＞n）．