Question

9．在“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗中
（1）以下說法正確的是AB
A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度
B．用懸掛砝碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態
C．用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量
D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等
（2）若某同學實驗裝置如圖1所示，所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度．

①有一個同學通過以上實驗測量后把6組數據描點在坐標圖2中，請作出F-L圖線：
②由此圖線可得出該彈簧的原長L₀=5.0 cm，勁度系數k=20 N/m．（結果均保留2位有效數字）
（3）若某同學把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L₀，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L-L₀作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是圖3中的C．

Answer 1

分析 （1）在《探索彈力和彈簧伸長的關系》實驗中，彈簧的彈力與行變量的關系滿足F=kx，其中k由彈簧本身決定；
（2）用一條直線連接即可，要注意將盡可能多的點連在線上，不通過直線的點大致均勻地分布與直線兩側，偏差過大的點是測量錯誤，應該舍去；
（3）對于物理圖象問題，要首先弄清橫軸和縱軸代表的含義，在這里x代表的是彈簧的伸長量，即L-L₀，最后結合數學知識綜合判斷選取答案

解答 解：（1）A、彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度，否則彈簧會損壞，故A正確．
B、用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要保證彈簧位于豎直位置，使鉤碼的重力等于彈簧的彈力，要待鉤碼平衡時再讀讀數．故B正確．
C、彈簧的長度不等于彈簧的伸長量．故C錯誤．
D、拉力與伸長量之比是勁度系數，由彈簧決定，同一彈簧的勁度系數是不變的，不同的彈簧的勁度系數不同，故D錯誤．
故選：AB
（2）作出F-L圖線，如圖所示；
（2）彈簧處于原長時，彈力為零，故彈簧的原長L₀=5cm；
圖象的函數表達式為：F=k（L-L₀），故斜率表示勁度系數；
勁度系數k=$\frac{△F}{△L}=\frac{2.0}{0.15-0.05}N/m$=20N/m；
（3）A、實驗中用橫軸表示彈簧的伸長量x，縱軸表示彈簧的拉力F（即所掛重物的重力大小），由F=kx可知，圖象過原點，故A錯誤；
B、圖中當x=0時，彈簧有彈力，故B錯誤；
C、當豎直懸掛時，由于自身重力的影響彈簧會有一段伸長量，但此時所掛重物的重力為0N（即：F=0N），故C正確；
D、因為在彈簧的彈性限度內，彈簧的伸長與其所受的拉力成正比，圖象應為直線，故D錯誤．
故選：C
故答案為：（1）AB；（2）①如上圖所示；②5.0；③20；（3）C

點評 本題考查了學生設計的能力和作圖的能力，知道F-L圖線的斜率表示勁度系數．注意掌握分析誤差的形成原因，考查學生運用圖象來處理數據的能力，關鍵是弄清坐標軸代表的意義，并能綜合分析拉力F與伸長量△L的關系，需要注意彈簧的平放與豎直放對橫縱坐標的影響