Question

19．如圖所示是物體做勻變速直線運動得到的一條紙帶，從O點開始，每5個點取一個計數點，依照打點的順序依次編號為1、2、3、4、5、6，測得x₁=5.12cm，x₂=4.34cm，x₃=3.56cm，x₄=2.78cm，x₅=2.00cm，x₆=1.22cm．

（1）相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1s；
（2）打點計時器打第3個計數點時，物體的速度大小為0.317m/s，方向為A→B（填“A→B”或“B→A”）；
（3）物體的加速度大小為0.78m/s²，方向為B→A（填“A→B”或“B→A”）．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出第3個點的瞬時速度，根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）因為打點的周期為0.02s，每5個點取一個計數點，可知相鄰計數點間的時間間隔為0.1s．
（2）第3個點的瞬時速度等于2、4兩點間的平均速度，則${v}_{3}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}=\frac{（3.56+2.78）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.317m/s，由于O點是先打的點，可知方向是A→B．
（3）根據△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{[（2.78+2.00+1.22）-（5.12+4.34+3.56）]}{9×0.01}$=-0.78m/s²，
可知加速度的大小為0.78m/s²，方向是B→A．
故答案為：（1）0.1    
（2）0.317，A→B   
（3）0.78，B→A

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．