Question

1．場源電荷Q=2×10^-4C，是正點(diǎn)電荷；試探電荷q=-2×10^-5C，是負(fù)點(diǎn)電荷，它們相距r=2m而靜止，且都在真空中，如圖所示．已知k=9×10⁹N•m²/C²，求：
（1）q受的電場力；
（2）q所在的B點(diǎn)的場強(qiáng)E_B大小和方向；
（3）將q換為q'=4×10^-5C的正點(diǎn)電荷，求q'所受電場力大小及方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫侖定律求得q受的電場力（即庫侖力）的大小．
（2）根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式E=$\frac{F}{q}$求出B點(diǎn)的場強(qiáng)的大小．B點(diǎn)的場強(qiáng)的方向與電場力方向相反．
（3）根據(jù)F=qE，即可求解電場力大小，再依據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)庫侖定律得q受的電場力的大小為：F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×2×1{0}^{-4}×2×1{0}^{-5}}{{2}^{2}}$=9N
依據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸，因此q受的電場力的方向是由B指向A．
（2）根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式有：E=$\frac{F}{q}$
解得：E_B=$\frac{9}{2×1{0}^{-5}}$=4.5×10⁵N/C；
而B點(diǎn)的場強(qiáng)的方向：由A指向B；
（3）只將q換為q'=4×10^-5C的正點(diǎn)電荷，根據(jù)庫侖定律得q′所受的電場力為：
F′=9.0×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-4}×4×1{0}^{-5}}{{2}^{2}}$N=18N，方向由A指向B；
答：（1）q受的電場力（即庫侖力）的大小是9N，q受的電場力的方向是由B指向A．
  （2）B點(diǎn)的場強(qiáng)E_B的大小是4.5×10⁵N/C，方向：由A指向B；
（3）q'所受電場力大小18N，方向由A指向B．

點(diǎn)評(píng) 本題要區(qū)分清楚試探電荷與場源電荷，公式E=$\frac{F}{q}$ 中q是試探電荷，E=$\frac{Q}{{r}^{2}}$，Q是場源電荷，解決本題的關(guān)鍵掌握庫侖定律和電場強(qiáng)度的定義式，知道場強(qiáng)的大小由電場本身性質(zhì)決定，與放入電場中的檢驗(yàn)電荷無關(guān)．