Question

（2011?海南）如圖，EOF和E′O′F′為空間一勻強磁場的邊界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′為∠EOF的角平分線，OO′間的距離為L；磁場方向垂直于紙面向里．一邊長為L的正方形導線框沿OO′方向勻速通過磁場，t=0時刻恰好位于圖示位置．規定導線框中感應電流沿逆時針方向時為正，則感應電流i與時間t的關系圖線可能正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：運用E=BLv找出感應電動勢隨時間變化的情況．
其中L為切割磁感線的有效長度．
根據右手定則判斷出感應電流的方向．

解答：解：在整個正方形導線框通過磁場的過程中，
切割磁感線的邊框為兩豎直邊框，兩水平邊框不切割磁感線．
由于正方形導線框沿OO′方向勻速通過磁場，
①從開始到左邊框到達O′之前，進入磁場切割磁感線的有效長度隨時間均勻增加，
根據E=BLv得出感應電動勢隨時間也均勻增加，
由于電阻不變，所以感應電流i也隨時間均勻增加．
根據右手定則判斷出感應電流的方向，結合導線框中感應電流沿逆時針方向時為正，得出開始為正方向．
②當左邊框到達OO′之后，由于進入磁場切割磁感線的有效長度不變，所以感應電流i不變．
③當左邊框到達OO′中點，右邊框即將進入磁場切割磁感線，由于左邊框的切割磁感線的有效長度在減小，而右邊框切割磁感線有效長度在增大，而左右邊框切割磁感線產生的感應電動勢方向相反，所以整個感應電動勢隨時間也均勻減小．
④當左邊框到達距O點

L

4

時，左右邊框切割磁感線的有效長度相等，此時感應電動勢為0，再往后跟前面過程相反．故A、C、D錯誤，B正確．
故選B．

點評：注意分析正方形導線框運動過程中切割磁感線的有效長度變化情況．
規定導線框中感應電流沿逆時針方向時為正，反過來即為負值．