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(2011?海南)如圖,水平地面上有一個坑,其豎直截面為半圓.ab為沿水平方向的直徑.若在a點以初速度v0沿ab方向拋出一小球,小球會擊中坑壁上的c點.已知c點與水平地面的距離為圓半徑的一半,求圓的半徑.
分析:平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動,和豎直方向上的自由落體運動,
豎直方向上的位移已經知道了,但是水平方向的位移要用三角形的知識來求,然后才能求圓的半徑.
解答:解:設圓半徑為r,質點做平拋運動,設水平方向的位移為x,豎直方向上的位移為y,
則:x=v0t--------------①
y=0.5r=
1
2
gt2
---------②
過c點做cd⊥ab于d點,Rt△acd∽Rt△cbd可得
cd2=ad?db
即為:(
r
2
)2=x(2r-x)
--------③
由①②③得:r=
4(7±4
3
)
g
v02

所以圓的半徑為r=
4(7±4
3
)
g
v02
點評:考查平拋運動規律的應用,但是水平方向的位移不知道,所以用的數學的知識較多,需要熟練的應用三角形的邊角關系.
練習冊系列答案
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l
2
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m1
m2
為(  )

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10:3
10:3
,流過燈泡b的電流為
0.2
0.2
A.

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