Question

兩塊厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質量分別為m_A=0.5 kg,m_B=0.3 kg，它們的下底面光滑，上表面粗糙；另有一質量m_C=0.1 kg的滑塊C(可視為質點)，以v_C=25 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖16-4-4所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，B和C的共同速度為3.0 m/s.求：

圖16-4-4

(1)木塊A的最終速度v_A;

(2)滑塊C離開A時的速度v_C′.

Answer 1

解析：這是一個由A、B、C三個物體組成的系統，以此系統為研究對象，當C在A、B上滑動時，A、B、C三個物體間存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系統的動量守恒.

(1)當C滑上A后，由于有摩擦力作用，將帶動A和B一起運動，直至C滑上B后，A、B兩木塊分離，分離時木塊A的速度為v_A.最后C相對靜止在B上，與B以共同速度v_B=3.0 m/s運動.由動量守恒定律有

m_Cv_C=m_Av_A+(m_B+m_C)v_B

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(2)為計算v_C′，我們以B、C為系統，C滑上B后與A分離，C、B系統水平方向動量守恒.C離開A時的速度為v_C′，B與A的速度同為v_A，由動量守恒定律有

m_Bv_B+m_Cv_C′=(m_B+m_C)v_B

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答案：(1)2.6 m/s  (2)4.2 m/s