Question

18．如圖，滑塊a、b的質量均為m，a套在固定直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接．不計摩擦，a、b可視為質點，重力加速度大小為g．則（　　）

• A． a落地前，輕桿對b先做正功后做負功
• B． a落地時速度大小為$\sqrt{2gh}$
• C． a下落過程中，其加速度大小始終小于g
• D． a落地前，b對地面的壓力始終大于mg

Answer 1

分析 a、b組成的系統只有重力做功，系統機械能守恒，通過b的動能變化，判斷輕桿對b的做功情況．根據系統機械能守恒求出a球運動到最低點時的速度大小．

解答 解：A、當a到達底端時，b的速度為零，則在整個過程中，b的速度先增大后減小，動能先增大后減小，由動能定理知，輕桿對b先做正功，后做負功．故A正確．
B、a運動到最低點時，b的速度為零，根據系統的機械能守恒得：m_Agh=$\frac{1}{2}$m_Av_A²，解得：v_A=$\sqrt{2gh}$．故B正確．
C、b的速度在整個過程中，先增大后減小，所以a對b的作用力先是動力后是阻力，所以b對a的作用力就先是阻力后是動力，所以在b減速的過程中，b對a是向下的拉力，此時a的加速度大于重力加速度，故C錯誤；
D、a、b整體的機械能守恒，當a的機械能最小時，b的速度最大，此時b受到a的推力為零，b只受到重力的作用，所以b對地面的壓力大小為mg，故D錯誤；
故選：AB

點評 解決本題的關鍵知道a、b組成的系統機械能守恒，單個物體的機械能并不守恒，以及知道當a的機械能最小時，b的動能最大．