Question

在2006年的多哈亞運(yùn)會(huì)的跳水比賽中，有一個(gè)單項(xiàng)是“3米跳板”，比賽的過程可簡(jiǎn)化如下　：運(yùn)動(dòng)員走上跳板，跳板被壓縮到最低點(diǎn)，然后跳板又將運(yùn)動(dòng)員彈到最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直落入水中。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝60kg，g=10m/s²。最高點(diǎn)A、水平點(diǎn)B、最低點(diǎn)C和水面之間的豎直距離如圖所示。求

（1）、跳板被壓縮到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢(shì)能？

（2）、運(yùn)動(dòng)員入水前的速度大小？

Answer 1

1.2 x 10³J   ；

解析:

（1）、設(shè)A、C之間的高度差為h，則有

　　　　h＝h₁＋h₂＝1.2＋0.8=2m　　（3分）

設(shè)跳板被壓縮到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢(shì)能為Ep，據(jù)機(jī)械能守恒定律有

E_p＝mgh      (3分)

E_p＝60 x 10 x 2=1.2 x 10³J    (2分)

（2）、設(shè)最高點(diǎn)與水面之間的高度差為H，則有

H＝h₁+h₃=1.2+3=4.2m    (3分)

運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)入水前的速度為v，則有

mgH=mv²/2   

　　　　　(3分)

　　　（2分）