Question

一彈簧振子做簡諧運動，振動圖象如圖6—3所示。振子依次振動到圖中a、b、c、d、e、f、g、h各點對應的時刻時，（1）在哪些時刻，彈簧振子具有：沿x軸正方向的最大加速度；沿x軸正方向的最大速度。（2）彈簧振子由c 點對應x軸的位置運動到e點對應x軸的位置，和由e點對應x軸的位置運動到g點對應x軸的位置所用時間均為0.4s。彈簧振子振動的周期是多少？（3）彈簧振子由e點對應時刻振動到g點對應時刻，它在x軸上通過的路程是6cm，求彈簧振子振動的振幅。

Answer 1

（1）f點；h點。（2）T=1.6s。（3）A=10cm。

解析:

（1）彈簧振子振動的加速度與位移大小成正比，與位移方向相反。振子具有沿x軸正方向最大加速度，必定是振動到沿x軸具有負向的最大位移處，即圖中f點對應的時刻。

振子振動到平衡位置時，具有最大速度，在h點時刻，振子速度最大，再稍過一點時間，振子的位移為正值，這就說明在h點對應的時刻，振子有沿x軸正方向的最大速度。

（2）圖象中c點和e點，對應振子沿x軸從+7cm處振動到－7cm處。e、f、g點對應振子沿x軸，從－7cm處振動到負向最大位移處再返回到－7cm處。由對稱關系可以得出，振子從c點對應x軸位置振動到g點對應x軸位置，振子振動半周期，時間為0.8s，彈簧振子振動周期為T=1.6s。

（3）在e點、g點對應時間內，振子從x軸上－7cm處振動到負向最大位移處，又返回－7cm處行程共6cm，說明在x軸上負向最大位移處到－7cm處相距3cm，彈簧振子的振幅A=10cm。