Question

11．在靜止的電梯里某人站在測力計上，測力計的彈簧被壓縮l，當電梯以大小為g的加速度勻加速上升時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 此人對電梯的壓力小于電梯對他的支持力
• B． 此人對電梯的壓力為2mg
• C． 此人處于失重狀態
• D． 測力計的彈簧被壓縮2l

Answer 1

分析 根據共點力平衡求出彈力與物體重力的關系，抓住物體和電梯具有相同的加速度，結合牛頓第二定律和胡克定律進行求解．

解答 解：A、電梯靜止時有：kl=mg．
當電梯以大小為g的加速度勻加速上升時，人也隨電梯向上做加速運動，加速度的大小等于g，人處于超重狀態．根據牛頓第二定律：
F-mg=mg
所以人受到的支持力：F=2mg
根據牛頓第三定律可知，此人對電梯的壓力為2mg．故A錯誤，B正確，C錯誤；
C、
D、此時彈簧的彈力也是2mg，則：kl′=2mg．
拉力可得：l′=2l．故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵抓住物體與電梯的加速度相同，結合牛頓第二定律進行求解．