Question

（2009?孝感模擬）某興趣小組設計了一種測量子彈射出槍口時速度大小的方法．在離地面高度為h的光滑水平桌面上放置一木塊，將槍口靠近木塊水平射擊，子彈嵌入木塊后與木塊一起水平飛出，落地點與桌邊緣的水平距離是s₁；然后將木塊重新放回原位置，再打一槍，子彈與木塊的落地點與桌邊的水平距離是s₂，求子彈射出槍口時速度的大小．

Answer 1

分析：子彈射入木塊的過程中，系統動量守恒定律，分別對第一次射入的過程和第二次射入的過程運用動量守恒定律以及平拋運動的規律，聯立求出子彈射出槍口時速度的大小．

解答：解：設子彈的質量為m，木塊的質量為M，子彈射出槍口時的速度為v₀．
第一顆子彈射入木塊時，動量守恒　mv₀=（M+m）v₁
木塊帶著子彈做平拋運動　s₁=v₁t
h=

1

2

gt2
第二顆子彈射入木塊時，動量守恒　mv₀=（M+2m）v₂
木塊帶著兩顆子彈做平拋運動　s₂=v₂t
h=

1

2

gt2
聯立以上各式解得　　　v0=

s1s2

s1-s2

g 2h

答：子彈射出槍口的速度大小為v0=

s1s2

s1-s2

g 2h

．

點評：本題考查了動量守恒定律和平拋運動的綜合，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，以及運用動量守恒定律解題時，注意系統的選取．