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(2009?孝感模擬)如圖所示,一根輕質彈簧豎直放在桌面上,下端固定,上端放一重物m,穩定后彈簧長為L;現將彈簧截成等長的兩段,將重物分成兩塊,如圖所示連接后,穩定時兩段彈簧的總長為L′,則( 。
分析:彈簧截成等長的兩段,勁度系數變為原來的兩倍,然后根據胡克定律求出各自彈簧壓縮后的總長,即可比較大。
解答:解:設彈簧原來長度為l0,勁度系數為k,則上端放一重物m,穩定后彈簧長為:L=l0-
mg
k

將彈簧截成等長的兩段后,勁度系數變為2k,因此穩定時兩段彈簧的總長為L′=
l0
2
-
mg
2k
+
l0
2
-
mg
2×2k
=l0-
3mg
4k

因此有:L′′>L,故B正確,ACD錯誤.
故選B.
點評:本題關鍵求解出平衡位置的高度,同時注意彈簧截斷后勁度系數發生變化,然后結合胡克定律求解.
練習冊系列答案
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