Question

如圖，豎直平面內有一直角形內徑相同的 細玻璃管，A端封閉，C端開口，AB=BC=l₀，且此時A、C端等高．管內水銀總長度為l₀，玻璃管AB內封閉有長為

I0

2

的空氣柱．已知大氣壓強為l₀汞柱髙．如果使玻璃管繞B點在豎直平面內順時針緩慢地轉動至BC管水平，求此時AB管內氣體的壓強為多少汞柱高？管內封入的氣體可視為理想氣體且溫度不變．

Answer 1

分析：找出封閉氣體初末狀態的氣壓和體積中的已知量，然后根據玻意耳定律列式求解．

解答：解：因BC長度為l₀，故順時針旋轉至BC水平方向時水銀未流出；
設A端空氣柱此時長為x，管內橫截面積為S，對A內氣體：
P₁=l₀          v1=

l0

2

S
v₂=xS）        P₂=l₀-（l₀-x）=x
對A中密閉氣體，由玻意耳定律得：
l0

l0

2

S=x?xS
聯立解得：x=

2

2

l0
即：P2=

2

2

l0（汞柱高）
答：此時AB管內氣體的壓強為

2

2

l₀汞柱高．

點評：本題關鍵是根據玻意耳定律列式求解，要明確用cmHg作為壓強的單位時，計算較為簡便．