Question

19．如圖a，木板0A可繞軸0在豎直平面內轉動，木板上有一質量為m=lkg的物塊．始終受到平行于斜面、大小為8N的力F的作用．改變木板傾角，在不同傾角時，物塊會產生不同的加速度a，如圖（b）所示為加速度a與斜面傾角的關系圖線．已知物塊與木板間的動摩擦因數為μ=0.2，假定物塊與木板間的最大靜摩擦力始終等于滑動摩擦力．求：（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）圖線與縱坐標交點a₀的大小；
（2）圖線與θ軸重合區間為[θ₁，θ₂]，木板處于該兩個角度時的摩擦力指向何方？在斜面傾角處于θ₁和θ₂之間時，物塊的運動狀態如何？

Answer 1

分析 （1）縱坐標交點表示木板水平放置時的加速度，根據牛頓第二定律即可求解；
（2）當摩擦力沿斜面向下且加速度為零時木板傾角為θ₁，當摩擦力沿斜面向上且加速度為零時木板傾角為θ₂，這時物塊處于靜止狀態．

解答 解：（1）當木板水平放置時，物塊的加速度為a₀，此時滑動摩擦力：
　f=μN=μmg=0.2×1×10 N=2N，
由牛頓第二定律得，F-f=ma₀，
解得：a₀=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{8-2}{1}$m/s²=6m/s²．
（2）當木板傾角為θ₁時，摩擦力沿斜面向下 
當木板傾角為θ₂時，摩擦力沿斜面向上 
當θ角處于θ₁和θ₂之間時物塊靜止    
答：（1）圖線與縱坐標交點a₀的大小為6m/s²；
（2）當木板傾角為θ₁時，摩擦力沿斜面向下；
當木板傾角為θ₂時，摩擦力沿斜面向上；
當θ角處于θ₁和θ₂之間時，物塊靜止．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，要求同學們能根據圖象得出有效信息，難度不大．