Question

已知地球半徑約為，月球繞地球的運動可近似看做勻速圓周運動，估算月球到地心的距離．(結果只保留一位有效數(shù)字)

Answer 1

答案：400000000m
解析：

解法一：若記住地球質(zhì)量，月球繞地球運行的周期T=27． ，則有， 解得． 代人數(shù)據(jù)解得． 解法二：若沒記住G，M值，可以利用在地球表面處重力等于萬有引力，則有得(R指地球半徑)， 又， 代入數(shù)據(jù)解得．(估算也可用進行計算) 解法三：根據(jù)月球繞地球運動的向心加速度是地面上重加速度的，可由向心加速度公式，得， 代入數(shù)據(jù)得． 題中已知條件僅給出地球半徑，要求估算月球到地心的距離，關鍵是根據(jù)萬有引力定律和勻速圓周規(guī)律，先補充已知條件，再利用變形公式求解，補充的已知條件不同，解題方法也就不同． 應用萬有引力定律對天體進行計算時，由于天體質(zhì)量、天體間距離較大，加上引力常量，一般計算量都較大，但這種題型能夠考查學生數(shù)學運算能力和利用數(shù)學知識處理問題的能力．因此應加強這方面的訓練．尤其是被稱為“黃金代換”應用頻繁，估算時結果經(jīng)常保留1至2位有效數(shù)字．結果數(shù)量級準確性很關鍵．