Question

某機械打樁機原理可簡化為如圖所示，直角固定桿光滑，桿上套有m_A=55kg和m_B=80kg兩滑塊，兩滑塊用無彈性的輕繩相連，繩長為5m，開始在外力作用下將A滑塊向右拉到與水平夾角為37°時靜止釋放，B滑塊隨即向下運動帶動A滑塊向左運動，當運動到繩子與豎直方向夾角為37°時，B滑塊（重錘）撞擊正下方的樁頭C，樁頭C的質量m_C=200kg。碰撞時間極短，碰后A滑塊由緩沖減速裝置讓其立即靜止，B滑塊反彈上升h₁=0.05m，C樁頭朝下運動h₂=0.2m靜止。取g=10m/s²。求：
（1）滑塊B碰前的速度；
（2）泥土對樁頭C的平均阻力。

Answer 1

解：（1）設碰前A的速度為v_A，B的速度為v_B，由系統機械能守恒定律：

物體A和物體B沿繩的分速度相等：
聯立以上兩式得：
（2）B與C碰撞動量守恒：
B碰后豎直上拋：
聯立以上兩式得：
對C用動能定理：
所以