Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電小球，用長為L的絕緣細(xì)線懸掛在水平向右，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，靜止時懸線與豎直方向成θ角（θ＜45°）
（1）求小球帶何種電性及所帶電荷量大小；
（2）如果不改變電場強(qiáng)度的大小而突然將電場的方向變?yōu)樨Q直向下，帶電小球?qū)⒃鯓舆\(yùn)動？帶電小球的最大速度值是多少？

Answer 1

分析：（1）電場力向左，故電荷帶負(fù)電；根據(jù)平衡條件求解電場力，然后求解電荷量；
（2）電場力變?yōu)樨Q直后，小球做擺動，根據(jù)動能定理列式求解最大速度．

解答：解：（1）小球帶負(fù)電，帶電小球處于平衡狀態(tài)，有：
qE-mgtanθ=0        ①
解得：q=

mgtanθ

E

      ②
（2）小球在豎直平面內(nèi)沿圓弧擺下，做圓周運(yùn)動．（或沿圓弧擺下然后沿圓弧來回運(yùn)動）帶電小球到最低點(diǎn)時速度最大，設(shè)小球的最大速度為v_m，小球擺下過程中重力做正功，電場力做負(fù)功，由動能定理得：
mgl（1-cosθ）-qEl（1-cosθ）=

1

2

m

v

2 m

③
聯(lián)立①③式得：vm=

2gl(1-cosθ)(1-tanθ)

答：（1）小球帶負(fù)電性，所帶電荷量大小為

mgtanθ

E

；
（2）如果不改變電場強(qiáng)度的大小而突然將電場的方向變?yōu)樨Q直向下，帶電小球?qū)⒀貓A弧來回運(yùn)動，帶電小球的最大速度值是

2gl(1-cosθ)(1-tanθ)

．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對小球受力分析后根據(jù)平衡條件和動能定理列式求解，不難．