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（10分）將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。圖甲表示小滑塊（可視為質點）沿固定的光精半球形容器內壁在豎直平面內A、A′點之間來回滑動。A、A′點與O點連線與豎直方向之間夾角相等且都為θ，均小于10°，圖乙表示滑塊對器壁的壓力F隨時間t變化的曲線，且圖中t=0為滑塊從A點開始運動的時刻，g=10m/s²。試根據力學規律和題圖中所給的信息，求：

（1）容器的半徑；

（2）小滑塊的質量及滑塊運動過程中的最大動能。

（10分）解：（1）由圖乙得小滑塊在點A、A′之間做簡諧運動的周期為（2分）

由單擺振動周期公式，得半球形容器半徑為（2分）

（2）在最高點A，速度為零，則有（1分）

在最低點B，速度最大，則有（1分）

從點A到點B過程中，滑塊機械能守恒，

則（1分）

聯立解得（1分）

運動過程中滑塊的最大動能為（2分）

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（1）容器的半徑；
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（1）單擺的振動周期和擺長．
（2）細線對擦邊球拉力的最小值F_min．

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（1）單擺的振動周期和擺長；
（2）擺球的質量；?

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（2006?淮安二模）將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力．圖甲表示小滑塊（可視為質點）沿固定的光滑半球形容器內壁在豎直平面的AA′之間來回滑動，AA′點與O 點連線與豎直方向之間的夾角相等且都為θ，均小于10°，圖乙表示滑塊對器壁的壓力F隨時間t變化的曲線，且圖中t=0為滑塊從A點開始運動的時刻．試根據力學規律和題中（包括圖中）所給出的信息，求小滑塊的質量、容器的半徑及滑塊運動過程中的守恒量．（g=10m/s²）

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