Question

如圖所示，絕緣長方體B置于水平面上，兩端固定一對平行帶電極板，極板間形成勻強電場E.長方體B的上表面光滑，下表面與水平面的動摩擦因數μ=0.05(設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同).B與極板的總質量m_B=1.0 kg.帶正電的小滑塊A質量m_A=0.60 kg，其受到的電場力大小F=1.2 N.假設A所帶的電量不影響極板間的電場分布.t=0時刻，小滑塊A從B表面上的a點以相對地面的速度v_A=1.6 m/s向左運動，同時，B（連同極板）以相對地面的速度v_B=0.40 m/s 向右運動.問（g取10 m/s²）

（1）A和B剛開始運動時的加速度大小分別為多少？

（2）若A最遠能到達b點，a、b的距離L應為多少？從t=0時刻至A運動到b點時，摩擦力對B做的功為多少？

Answer 1

解析：（1）A的加速度為

B的加速度為.

（2）B減速到零用時間，移動位移為.

0.2 s末A的速度為v_A′=v_A-a_At=1.2 m/s,0.2 s內A的位移為,

B速度為零后，由于F＞μ(m_A+m_B)g,所以B向左做加速度為的勻加速運動.

設經過t′時間，A、B速度相等，有a_B′t′=v_A′-a_At′,得t′=0.5 s，此時A運動到b點.

這段時間內A發生的位移為,B發生的位移為

L=(x_A+x_B+x_A′-x_B′)=0.62 m

摩擦力對B做功W=-μ(m_A+m_B)g(x_B+x_B′)=-0.72 J.