Question

靜止在水平面上質(zhì)量為4kg的物體，在0～4s內(nèi)受水平力F的作用，4s末撤去力F，在4～10s內(nèi)因受摩擦力作用而停止，其v-t圖象如圖所示．求：
（1）物體所受的摩擦力大小和方向；
（2）在0～4s內(nèi)物體所受的拉力大小；
（3）在0～10s內(nèi)物體的位移大小．

Answer 1

分析：（1）物體在水平拉力的作用下，先做勻加速直線運動，4s后撤去拉力，在摩擦力的作用下做勻減速運動．在速度時間圖象中求出勻減速運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力的大小．
（2）根據(jù)速度時間圖象求出勻加速運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律有F_合′=F-f=ma，從而求出拉力的大小．
（3）圖線與時間軸所圍成的面積表示位移的大小．

解答：解：（1）4～10 s內(nèi)，a₂=-2m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得F_合=ma₂=-8N
      f=F_合=-8N
    方向與運動方向相反
（2）0～4 s內(nèi)，a₁=3m/s²
F_合′=F-f
F=F_合′+f=ma₁+f=4×3+8N=20N
（3）圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，
所以x=

vm

2

?t=60m

點評：解決本題的關(guān)鍵會從速度-時間圖象中得出勻加速運動和勻減速運動的加速度，從而根據(jù)牛頓第二定律得出拉力和摩擦力．