Question

2008年8月24日晚，北京奧運會閉幕式上，199名少年穿著特制的足具--一副由白色的金屬制成的高約一米、裝有彈簧的支架走上了閉幕式的表演舞臺 （如圖（1））．199名少年整齊劃一的前空翻、后空翻、橫飛，引起現場觀眾陣陣尖叫和掌聲．若表演者穿著這種彈跳器上下跳躍．圖（2）為在一次跳躍中彈跳器從接觸地面到離開地面的過程中，地面對彈跳器彈力F與時間t的變化關系圖象．表演者連同彈跳器的總質量為80kg．求：

（1）t₁=0.5s時刻，表演者的速度？
（2）表演者離地后能上升的高度？（不計空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，t₁=0.5s時刻，彈跳器的壓縮量最大，從而可確定速度大小；
（2）根據動量定理，選取正方向，結合F-t圖象與運動學公式，即可求解．

解答：解：（1）由圖象可知，t₁=0.5s時刻彈跳器的壓縮量最大，故此時表演者的速度為0．
（2）表演者從t₁=0.5s彈起上升到t₂=1.0s離地的過程中受到重力G和彈力F作用，它們的沖量改變了表演者的動量．設表演者t₂=1.0s離地時的速度為v，
I_G+I_F=mv
取豎直向上的方向為正，則有：I_G=-mg（t₂-t₁）=-400Ns 
由F-t圖知：I_F=1100Ns 
解得：v=8.75m/s
設上升的高度為h，v²=2gh
解得：h=3.83m  
答：（1）t₁=0.5s時刻，表演者的速度為零；
（2）表演者離地后能上升的高度為3.83m．

點評：考查如何運用圖象來解題，掌握動量定理的應用，理解運動學公式，特別對圖象信息讀取很重要．