Question

用U₁和U₂兩種電壓分別通過相同長度和材料的導線輸電，若輸送的電功率相等，在輸電線上損失的電功率也相同，則在兩種情況下輸電線截面積之比S₁：S₂為（　　）

• A．

  U2

  U1

• B．

  U1

  U2

• C．

  U 2 2

  U 2 1

• D．

  U 2 1

  U 2 2

Answer 1

分析：根據輸送功率相等，運用P=UI得出輸送電流之比，再根據輸電線上損失的功率相同，得出輸電線的電阻之比，最后運用電阻定律求出輸電線的橫截面積之比．

解答：解：根據P=UI得，輸送電流之比等于輸電電壓之比，則

I1

I2

=

U2

U1

．
根據P=I²R得，輸電線上的電阻R=

P

I2

，則電阻之比

R1

R2

=

I 2 2

I 2 1

=

U 2 1

U 2 2

，
由R=ρ

L

S

知，導線長度和材料也相同，

S1

S2

=

R2

R1

=

U 2 2

U 2 1

．故B正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵知道輸送功率與輸電電壓與輸電電流的關系，以及掌握電阻定律R=ρ

L

S

．