Question

如圖，質量m=1kg的物體在F=20N水平向右的拉力作用下由靜止開始沿足夠長的斜面向上滑動，斜面固定不動且與水平方向成α=37°角，物體與斜面之間的動摩擦因數μ=0.25，拉力F作用物體2s后撤去．
（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
試求：
（1）物體在力F的作用下運動時對斜面的壓力大小；
（2）物體在力F的作用下運動時加速度的大��；
（3）撤去力F作用后物體沿斜面向上運動的最大距離．

Answer 1

分析：（1）對物體受力分析，正交分解，由平衡條件求物體受的支持力，根據牛頓第三定律得到物體對斜面的壓力；
（2）根據牛頓第二定律列方程求加速度大��；
（3）根據牛頓第二定律求出撤去力F后的加速度大小，然后根據位移公式求物體運動的最大距離．

解答：解：
（1）物體受力分析如圖所示

將G和F分解
F_N=Fsinα+mgcosα=20×0.6+10×0.8=20N?
根據牛頓第三定律物體對斜面的壓力的大小為20N；
（2）f=μF_N=5N 
根據牛頓第二定律，沿斜面方向：Fcosα-f-mgsinα=ma₁
20×0.8-5-6=1×a₁
得：a₁=5m/s²；
（3）撤去F后，物體減速運動的加速度大小為a₂ 
則  a₂=gsinα+μgcosα=8m/s²
撤去F時物體的速度v=a₁t=10m/s
加速階段：v²-0²=2a₁x₁
減速階段v²-0²=2a₂x₂
X=x₁+x₂
得：X=6.25m；
答：（1）物體在力F的作用下運動時對斜面的壓力大小20N；
（2）物體在力F的作用下運動時加速度的大小5m/s²；
（3）撤去力F作用后物體沿斜面向上運動的最大距離6.25m．

點評：本題是兩個過程的動力學問題，運用牛頓第二定律和速度公式結合分別研究兩個過程，關鍵要正確分析受力情況，求出加速度．