Question

如圖，質量M=1kg的木板靜止在水平面上，質量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊靜止在木板的右端。設最大摩擦力等于滑動摩擦力，已知木板與地面間的動摩擦因數μ₁=0.1，鐵塊與木板之間的動摩擦因數μ₂=0.4，取g=10m/s²．現給鐵塊施加一個水平向左的力F．

1.若力F恒為8N，經1s鐵塊運動到木板的左端。求：木板的長度

2.若力F從零開始逐漸增加，且木板足夠長。試通過分析與計算，在圖中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象

 

Answer 1

 

1.1ｍ

2.見解析

解析:（1）鐵塊的受力如圖，由牛頓第二定律：

……①

木板的受力如圖，由牛頓第二定律：

……②

設木板的長度為Ｌ，經時間t鐵塊運動到木板的左端，則

……③         ……④

又：……⑤     聯立①②③④⑤解得：Ｌ=1ｍ……⑥

（2）（i）當時，系統沒有被拉動，靜摩擦力與外力成正比，即：f=F

（ii）當時，如果M、m相對靜止，鐵塊與木板有相同的加速度a，則：……⑦

……⑧

解得：……⑨

此時：，也即……⑩

所以：當時，……11

（iii）當時，M、m相對滑動，此時鐵塊受到的摩擦力為：

f—F圖象如圖所示