Question

一質量m=5×10^-3kg（忽略重力）的微粒帶正電、電量q=1×10^-4C．從距上極板15cm處以v₀=2m/s的水平初速度，進入長l₁=20cm板間距d=30cm的兩極板間，如果兩極板不帶電，微粒將運動到距極板最右端l₂=10cm的豎直熒光屏上的o點．現將兩極板間加U=300V的電壓，帶電微粒打到熒光屏上的A點．
（1）OA兩點的間距為多少？
（2）帶電微粒進入電場到打到熒光屏上的A點過程中電場力對其做功多少？

Answer 1

分析：（1）運動具有獨立性，帶電微粒在水平方向上不受力做勻速直線運動，由t=

x

v

可求時間；0A間的距離為偏轉位移y₁+勻速運動的分位移y₂，可由直角三角形求出y₂
（2）帶電粒子在電場中偏轉時，電場力做功W=F?y．

解答：解：（1）由運動的獨立性，帶電微粒在水平方向上不受力做勻速直線運動，
    由t=

x

v

得粒子在電場中運動的時間：t1=

l1

v0

=

0.2

2

s=0.1s
    粒子受到的電場力：F=qE=

qU

d

=0.1N 
    粒子的加速度：a=

F

m

=

0.1

5×10-3

m/s2=20m/s2
偏轉位移：y1=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×20×0．12m=0.1m
速度偏轉角：tanα=

vy

vx

=

at1

v0

=

20×0.1

2

=1
粒子離開電場后做勻速直線運動，由直角三角形，則y₂=l₂?tanα=0.1tanα=0.1×1=0.1m
OA間的距離為：y₁+y₂=0.1+0.1=0.2m
（2）帶電粒子在電場中偏轉時，電場力做功：W=F?y₁=0.1×0.1J=0.01J
答：（1）OA兩點的間距為0.2m；   （2）帶電微粒進入電場到打到熒光屏上的A點過程中電場力對其做功W=0.01J．

點評：該題的情景類似于示波器的原理，考查了類平拋運動，理解運動的合成與分解，運動的獨立性、等是性．屬于中檔題目．