Question

圖甲為一簡諧橫波在t₁=0.3s時刻的波形圖，圖中M、N兩點的平衡位置坐標分別為：x_M=1m，x_N=5m，比時波傳到N點，平衡位置坐標x=l m的質點M振動的圖象如乙圖所示，質點Q（圖中未標出）的平衡位置距O點l0m．求：

（i）該波的波速；
（ii）從t=0時刻開始計時，Q點位于波谷的時刻．

Answer 1

分析：（1）根根據圖象判斷出波長和周期，由波速公式即可求得波速；
（2）判斷出Q點第一次出現波谷的時間，因波谷是周期性的出現，即可求的波谷出現的時間．

解答：解：（1）有圖象可知λ=4m，T=0.4s
波傳播的速度為v=

λ

T

=

4

0.4

m/s=10m/s
（2）波谷從x=2m點第一次傳播到Q點所用時間為△t=

△x

v

=

8

10

s=0.8s
Q 點第一次到達波谷的時間為t=t₁+△t=0.3+0.8s=1.1s
Q點處于波谷的時間為
t′=（0.4n+1.1）s   n=1、2、3…
答：（1）該波的波速10m/s；
（2）從t=0時刻開始計時，Q點位于波谷的時刻為（0.4n+1.1）s   n=1、2、3…

點評：本題的關鍵在根據圖象判斷出波長和周期求出波速，可再根據波的平移法判斷出出現波谷的時間．