Question

1．如圖1所示的實驗裝置驗證“牛頓第二定律”，請回答下列問題．

（1）以小車研究對象，為了便于探究、減小誤差，應(yīng)使小車質(zhì)量M與砝碼和盤的總質(zhì)量m滿足：M遠大于（填“遠大于”或“遠小于”）m．
（2）實驗中打出的紙帶如圖2所示，相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出，其中x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.33cm，x₄=8.96cm，x₅=9.60cm，x₆=10.24cm，由此可以算出小車運動的加速度是0.64m/s²．（交流電頻率為50Hz，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（3）通過實驗得到如圖3①所示的圖象，造成當(dāng)M一定時，a與F不成正比的原因可能是：在平衡摩擦力時木板與水平桌面的夾角偏小（填“偏大”或“偏小”）．
（4）重新平衡摩擦力后，驗證外力一定時，a與M的關(guān)系：通過多次實驗，甲、乙兩同學(xué)利用各自得到的數(shù)據(jù)得到a-$\frac{1}{M}$的關(guān)系圖象，如圖3②乙所示．該圖象說明在甲、乙兩同學(xué)做實驗時甲（填“甲”或“乙”）同學(xué)實驗中繩子的拉力更大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出繩子拉力與砝碼和盤的總重力的關(guān)系，判斷出在什么情況下砝碼和盤的總重力在數(shù)值上近似等于小車運動時受到的拉力．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律△x=aT²可以求出加速度的大小．
（3）考查實驗時平衡摩擦力時出現(xiàn)的誤差問題，不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力時過大．從圖上分析兩圖各是什么原因即可．
（4）根據(jù)圖線斜率表示的物理意義，判斷繩子拉力的大小．

解答 解：（1）對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，
則繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{{1+\frac{m}{M}}}$，當(dāng)M＞＞m，即砝碼和盤的總質(zhì)量遠小于小車和小車上砝碼的總質(zhì)量時，砝碼和盤的總重力在數(shù)值上近似等于小車運動時受到的拉力．
所以為了便于探究、減小誤差，應(yīng)使小車質(zhì)量M與砝碼和盤的總質(zhì)量m滿足M＞＞m 的條件．
（2）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{（{x_4}+{x_5}+{x_6}）-（{x_1}+{x_2}+{x_3}）}}{{{{（3T）}^2}}}$=$\frac{{[（8.96+9.60+10.24）-（7.05+7.68+8.33）]×{{10}^{-2}}}}{{{{（3×0.1）}^2}}}$=0.64m/s²．
（3）當(dāng)拉力F等于F₀時，小車才產(chǎn)生力加速度，故原因是沒有平衡摩擦力，也可能是木板與水平桌面間的傾角偏小；
（4）a-$\frac{1}{M}$的關(guān)系圖線的斜率k=$\frac{a}{\frac{1}{M}}$，可知圖線的斜率表示拉力，可知甲同學(xué)實驗中的拉力較大．
故答案為：（1）遠大于；（2）0.64；（3）偏小；（4）甲．

點評 教科書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．