Question

17．質量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°斜向上的100N的拉力拉雪橇，他們一起沿水平地面向前做勻速直線運動．（g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）地面對雪橇的支持力大小；
（2）雪橇與水平地面的動摩擦因數的大小；
（3）地面對大人的摩擦力大小和方向．

Answer 1

分析 對雪橇受力分析，根據共點力平衡求出支持力和滑動摩擦力的大小，從而結合滑動摩擦力的公式求出動摩擦因數的大小．對大人分析，根據共點力平衡求出靜摩擦力的大小和方向．

解答 解：（1）對小孩和雪橇整體受力分析得：
豎直方向：Fsin θ+F_N=mg
解得：F_N=mg-Fsinθ=400-100×0.6N=340N
（2）水平方向：Fcosθ-F_f=0，
F_f=μF_N由上式，代入數據解得：μ=$\frac{4}{17}$=0.24
（3）由大人受力分析得：f=Fcosθ=80N
方向：水平向前．
答：（1）地面對雪橇的支持力大小為340N；     
（2）雪橇與水平地面的動摩擦因數的大小為0.24；       
（3）地面對大人的摩擦力大小為80N，方向水平向前．

點評 本題考查了共點力平衡的基本運用，關鍵能夠正確地受力分析，抓住水平方向和豎直方向上的合力為零進行求解．