Question

有幾個登山運動員登上一無名高峰，但不知此峰的高度.他們想迅速估測高峰的海拔高度，但是他們只帶了一些輕質繩子、小刀、小鋼卷尺、可當作秒表用的手表和一些食品，附近還有石子、樹木等.其中一個人根據物理知識很快就測出了海拔高度.請寫出測量方法、需記錄的數據，推導出計算高峰的海拔高度的計算式.

Answer 1

答案：用繩子和小石塊做兩個擺長分別為l₁、l₂的單擺，測出他們在山頂的周期T₁、T₂，由此測得山頂的重力加速度g=4π²（l₁-l₂）/(T₁²-T₂²).因為地表的重力加速度為g₀=GM/R₀²,山頂的重力加速度g=GM/（R₀+h）²，由上述兩式解得：h=-R₀（R₀為地球半徑）.