Question

籃球比賽時，為了避免對方運動員的攔截，往往采取將籃球與地面發生一次碰撞后傳遞給隊友的方法傳球——擊地傳球。設運動員甲以v₀＝5m/s 的水平速度將球從離地面高 h₁＝0.8m處拋出，球與地面碰撞后水平方向的速度變為原來水平速度的4/5，豎直方向離開地面瞬間的速度變為與地面碰前瞬間豎直方向速度的3/4，運動員乙恰好在籃球的速度變為水平時接住籃球。運動員與籃球均可看成質點，籃球與地面發生作用的時間為0.02s，并認為籃球與地面接觸時可看成是水平方向的勻變速運動，不計空氣阻力，g取10m/s²，求甲拋球的位置與乙接球的位置之間的水平距離。

 

Answer 1

【答案】

3.29 m

 

【解析】籃球的軌跡如右圖所示，

籃球下落時，由平拋運動的規律有

h₁＝gt₁²   ………………………………………… ①（2分）

v_1y＝gt₁      ………………………………………… ②（2分）

x₁＝v₀t₁＝2 m    …………………………………… ③（2分）

籃球與地面接觸過程中，由運動學規律有

x₀＝(v_1x＋v_2x)t₀＝(v₀＋v₀)t₀＝0.09 m    …… ④（4分）

籃球上升時，由平拋運動的規律有

v_2y＝gt₂＝v_1y   …………………………………… ⑤（2分）

x₂＝v_2xt₂＝2 m   …………………………………… ⑥（2分）

所以甲拋球和乙接球的位置之間的水平距離

x＝x₁＋x₀＋x₂＝3.29 m    ………………………… ⑦（2分）

本題考查平拋運動規律的應用，水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動，兩次應用平拋運動規律可求解